【源码】基于Python和PyTorch的PINN求解偏微分方程

项目简介

本项目运用Python和PyTorch实现PINN（物理信息神经网络）来求解偏微分方程。PINN结合物理规律与神经网络，利用物理先验知识辅助神经网络训练，以提升模型性能。项目通过PINN求解了薛定谔方程和Burgers方程，展现了PINN在偏微分方程求解方面的应用。

项目的主要特性和功能

1. PINN求解薛定谔方程：借助PINN网络逼近薛定谔方程的解，利用PyTorch自动微分功能计算网络输出梯度，结合方程残差项构建损失函数进行训练。
2. PINN求解Burgers方程：使用PINN网络逼近Burgers方程的解，采用与薛定谔方程类似的训练策略，结合方程残差项构建损失函数训练。
3. 可视化结果：通过绘图展示PINN求解结果，涵盖整个时空域和特定时刻的解。
4. 讨论影响结果的因素：通过调整采样点数量、神经网络规模、优化器等因素，探究其对求解结果的影响。

安装使用步骤

1. 安装依赖：确保已安装Python、PyTorch和matplotlib库（用于绘图）。
2. 下载代码：下载本项目的源码文件。
3. 运行代码：打开终端，进入代码所在目录，运行主函数main。
4. 查看结果：运行完成后，代码会输出训练时间和预测结果，并生成图形可视化结果。

下载地址

点击下载 【提取码: 4003】【解压密码: www.makuang.net】